Suomen Terveysmuseosäätiötä hallinnoi hallitus. Museon yhteyksistä terveysalan toimijoihin säätiössä vastaa hallintoneuvosto, joka koostuu säätiön perustamista tukeneiden terveysalan toimijoiden edustajista. Säätiön toimitusjohtaja vastaa hallitukselle museoin tavoitteiden mukaisesta toiminnasta.